기초가 튼튼해야 훌륭한 공학자! - 1. 수학

 수학은 공학의 기초 도구로, 복잡한 문제 해결과 분석에 필수적인 역할을 합니다. 이번 글에서는 공학에서 중요한 선형대수, 미적분, 확률과 통계의 핵심 개념들을 살펴보겠습니다.

 

1-1. 선형대수 (핵심: 벡터, 행렬, 선형 변환)

1-1-1. 벡터 (Vector)

• 의미: 벡터는 크기와 방향을 가진 양으로, 물리적으로 힘이나 속도 등을 나타냅니다.
  

1-1-2. 행렬 (Matrix)

• 의미: 행렬은 수를 사각형 배열로 나타낸 것으로, 시스템의 연산을 간결하게 표현하는 데 사용됩니다.

1-1-3. 선형 변환 (Linear Transformation)

• 의미: 벡터 공간의 변환을 나타내며, 공학에서 신호 처리, 이미지 처리 등에 사용됩니다.

 

1-2. 미적분 (핵심: 미분, 적분, 변화율)

1-2-1. 미분 (Differentiation)

• 의미: 변화율을 설명하는 수학적 도구로, 물체의 속도나 전류의 변화율을 계산할 때 사용됩니다.

1-2-2. 적분 (Integration)

• 의미: 누적된 값을 계산하는 데 사용되며, 이동 거리나 에너지를 계산할 때 필수적입니다.

1-2-3. 변화율 (Rate of Change)

• 의미: 시스템이 시간에 따라 변화하는 정도를 설명합니다. 속도나 가속도는 대표적인 예입니다.

 

1-3. 확률과 통계 (핵심: 확률 분포, 평균, 표준 편차)

1-3-1. 확률 분포 (Probability Distribution)

• 의미: 변수가 가질 수 있는 값들의 확률을 설명하며, 데이터 분석과 예측 모델에 필수적입니다.

1-3-2. 평균 (Mean)

• 의미: 데이터의 중심값을 나타내며, 데이터 세트의 경향을 파악할 수 있습니다.

1-3-3. 표준 편차 (Standard Deviation)

• 의미: 데이터가 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타내며, 데이터의 변동성을 설명합니다.

 

 수학은 공학 문제 해결에 필수적인 도구입니다. 이번 글에서는 공학에서 가장 자주 사용되는 수학적 개념인 선형대수, 미적분, 확률과 통계를 간단히 다뤘습니다. 이 개념들은 실제 문제를 해결하는 데 중요한 기초이므로, 계속해서 학습해 나가는 것이 중요합니다. 다음 편에서는 왜 수학을 공부해야 하는지, 그리고 수학적 사고가 공학에서 어떤 역할을 하는지에 대해 고민해보는 시간을 가질 예정입니다. 수학을 배우는 이유를 다시 한 번 생각해보며, 공학에서의 수학적 기초를 더욱 탄탄히 다질 수 있는 기회가 되길 바랍니다.

2024.10.06 - [공학/공학 기초] - 기초가 튼튼해야 훌륭한 공학자! - 1. 수학: 왜 배워야 할까?